Segundo BGU

TIPOS DE FUNCIONES EN DIAGRAMA SAGITAL

FUNCIÓN INYECTIVA
FUNCIÓN SOBREYECTIVA



TIPOS DE FUNCIONES EN GRÁFICOS DE FUNCIONES


OPERACIONES CON FUNCIONES


DOMINIO DE OPERACIONES CON FUNCIONES

GRÁFICAS DE FUNCIONES BÁSICAS



FUNCIONES A TROZOS







FUNCIONES POLINÓMICAS

https://www.youtube.com/watch?v=fKJ4asQwZhw

DIVISIÓN ENTRE FUNCIONES POLINOMIALES

https://www.youtube.com/watch?v=RVp0Awn-ZAs

CALCULO DE RAÍCES Y BOSQUEJO DE LA GRAFICA

http://matematicaylisto.webcindario.com/respuestas/funciones.htm

https://www.youtube.com/watch?v=azLH2VT2y90

https://www.youtube.com/watch?v=emjucbFp4mo


TRIGONOMETRÍA

¿Cómo graficar la función seno?


¿Còmo cambiar la escala de los ejes en radianes?




IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

EJEMPLOS:








ÁNGULOS COMPUESTOS

SUMA Y DIFERENCIA DE ÁNGULOS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

EJEMPLOS


FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS DOBLES


EJEMPLOS


Ejercicio Resuelto 3: Si , Sen 4 calculemos Sen2 , Cos 2 , Tg 2 5 Sen2 2 Sen .Cos ...

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS MITAD


Resultado de imagen para formulas angulo MITad

   La elección del signo + o - , depende del cuadrante en el que se encuentre el ángulo mitad. 

EJEMPLOS
Resultado de imagen para EJEMPLOS DE ANGULOS MITAD

TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE SUMA A PRODUCTO Y VICEVERSA

Resultado de imagen para formulas de transformaciones trigonometricas DE SUMA A PRODUCTO
Resultado de imagen para formulas de transformaciones trigonometricas DE SUMA A PRODUCTO

EJEMPLOS

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

En las ecuaciones trigonométricas intervienen funciones trigonométricas, que son periódicas y por tanto sus soluciones se pueden presentar en uno o en dos cuadrantes y además se repiten en todas las vueltas.
Para resolver una ecuación trigonométrica haremos las transformaciones necesarias para trabajar con una sola función trigonométrica, para ello utilizaremos las identidades trigonométricas fundamentales.
EJEMPLO

Resultado de imagen para da click aquí CON FLECHA
https://www.youtube.com/watch?v=TO0N9Qp7JO4






Los tipos de matrices fue entregada para su respectivo análisis.

 OPERACIONES CON MATRICES

EJEMPLOS:


PROPIEDADES
Resultado de imagen para producto UN ESCALAR POR UNA MATRIZ

EJEMPLOS:

PRODUCTO ENTRE MATRICES
Resultado de imagen para producto entre matrices EJEMPLOSResultado de imagen para producto entre matrices EJEMPLOS

PROPIEDADES

EJEMPLOS:




MATRIZ INVERSA POR MÉTODO DE GAUSS - JÓRDAN



Resultado de imagen para da click aquí CON FLECHA

DETERMINANTES

Resultado de imagen para estudiantes animados




EJEMPLO:

DETERMINANTE DE ORDEN 3
1. MÉTODO DE SARRUS
Se puede aumentar dos filas o dos columnas.

EJEMPLO:

Resultado de imagen para determinantes de orden 2



2. MÉTODO ESTRELLA


3. METODO DE COFACTORES


EJEMPLO


PROPIEDADES DE LOS DETERMIMANTES
Resultado de imagen para da click aquí CON FLECHA
RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EMPLEANDO MATRICES




EJEMPLO

POSIBLES SOLUCIONES:
INFINITAS SOLUCIONES
EJEMPLO


SOLUCIÓN ÚNICA
NO TIENE  SOLUCIÓN
EJEMPLO


MÉTODOS PARA RESOLVER SEL:

1) MÉTODO DE GAUSS


2) MÉTODO DE GAUSS - JÓRDAN




3) MÉTODO DE CRAMER



EJERCICIOS DE PRACTICA

3 comentarios:

  1. https://matematica12uemmb.blogspot.com23 de noviembre de 2015, 3:22 p.m.

    Chic@s del 2 BGU-B: revisar el vídeo de gráficos de funciones a trozos y recuerde que ustedes tienen una lección de este tema...

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  2. Unknown10 de diciembre de 2015, 10:21 a.m.

    muy buena presentación Bibi

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  3. FLORICULTURA Y ORNAMENTALES16 de junio de 2016, 1:13 p.m.

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